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题文

阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).

图1               图2                  图3
请回答:BC+DE的值为_______.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,已知□ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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小明家所在居民楼的对面有一座人厦AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间
的距离,小明从自家的窗户C处测得大厦项部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.
求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
(参考数据:sin37°=,tan37°=,sin48°=,tan48°=

为了使初三学生在中考中取得好成绩,我区组织了初三中考复习电视讲座,并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查,并根据收集的信息进行了统计,绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)我区参加随机抽取问卷调查的学生有____名;
(2)补全条形统计图;
(3)我区今年初三有近5000名初三学生,请你根据调查的数据计算一下,我区大约有多少名初三学生对中考电视讲座达到基本了解以上(含基本了解)程度?
(4)为了让更多的学生更好的了解该讲座,使中考复习电视讲座发挥其应有的作用,我区举办了两期专栏宣传之后又进行了一次调查,结果发现每期专栏宣传使学生达到基本了解程度以上(含基本了解)的平均增长率是50%,请你求出两期专栏宣传之后学生对此电视讲座达到基本了解以上程度(含基本了解)的人数.

已知,如图,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E.

解不等式组:

解方程:x2+4x-3=0;

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