已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证； （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图③，若BA=BC=2，DA=DC=，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求的值．
解分式方程：
甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为元/千克，第二次的价格为元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料． （1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？ （2）谁的购货方式平均价钱低？
先化简代数式，然后取你喜欢的一组的值代入求值（提示：所取的值必须使代数式有意义）
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； 成立？并证明你的结论； 
，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求
的值．
元/千克，第二次的价格为
元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
，然后取你喜欢的一组
的值代入求值（提示：所取的值必须使代数式有意义）