已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证
；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=2，DA=DC=
，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求
的值．
某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2 5元。老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元。
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。
先化简，再求值：
，其中
如图所示，△ABC中，AB="BC" ，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F 
（1）若∠AFD=155⁰，求∠EDF的度数；
（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=
∠B
如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，
的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）。请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标为
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
（3）求△ABC的面积。
如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E
求证：∠B=∠D