（本小题满分4分）马小虎准备制作一个封闭的正方体纸盒子，他先用5个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，需要在给出的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的正方形。（要求：①画出两种不同的拼接法；②添加的正方形用阴影表示）
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系？并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝CE．
如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF．
（2）连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，如图所示，求∠A、∠B的度数．