已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2);a4﹣b4=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:
(1)a5﹣b5=(a﹣b)( _________ );
(2)若a﹣=2,你能根据上述规律求出代数式a3﹣
的值吗?
求值:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)﹣232.
利用平方差公式计算99992.
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走
后还剩
,即
=1﹣
;前两次取走
+
后还剩
,即
+
=1﹣
;前三次取走
+
+
后还剩
,即
+
+
=1﹣
;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ .
利用上述计算:
(1)= _________ .
(2)= _________ .
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2﹣b.
①求5*(﹣1)的值;
②若3*x=2,求x的值;
③若(﹣4)*x=2+x,求x的值.