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题文

(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,且Sn=2a.n-2.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求使(n-8)bn≥nk对任意nN恒成立的实数k的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数,且.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(3)若对任意实数,有成立,求的最小值.

湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为元,为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每纪念章销售价格为多少元时,该特许专营店一年内利润(元)最大,并求出最大值.

已知集合分别是函数的定义域与值域.
(1)求集合
(2)当时,求实数的取值范围.

(1)计算:
(2)已知,求的值.

矩形的中心在坐标原点,边轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线,,的交点依次为.

(1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段等分点从左向右依次为,线段等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)

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