(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,且Sn=2a.n-2.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求使(n-8)bn≥nk对任意n
N
恒成立的实数k的取值范围.
已知函数,且
.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若对任意实数,有
成立,求
的最小值.
湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为元,
为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每纪念章销售价格为多少元时,该特许专营店一年内利润
(元)最大,并求出最大值.
已知集合与
分别是函数
的定义域与值域.
(1)求集合;
(2)当时,求实数
的取值范围.
(1)计算:
(2)已知,求
的值.
矩形的中心在坐标原点,边
与
轴平行,
=8,
=6.
分别是矩形四条边的中点,
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
(1)求以为长轴,以
为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段的
(
等分点从左向右依次为
,线段
的
等分点从上向下依次为
,那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)