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(本小题满分12分)已知函数
(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示,四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为1的菱形, B C D = 60 ° E C D 的中点, P A 底面 A B C D P A = 3 .

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(I)证明:平面 P B E 平面 P A B
(II)求二面角A-BE-P A - B E - P 和的大小.

已知函数 f ( x ) = cos 2 x 2 - sin 2 x 2 + sin .
(I)求函数 f ( x ) 的最小正周期;
(II)当 x 0 ( 0 , π 4 ) f ( x 0 ) = 4 2 5 时,求 f ( x 0 + π 6 ) 的值。

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是 1 2 ,且面试是否合格互不影响。求:
(I)至少一人面试合格的概率;
(II)没有人签约的概率。

(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
在直角坐标第中,直线的参数方程为:为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,求直线被曲线所截的弦长。

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(1)求证:AD//OC;
(2)若圆的半径为1,求AD·OC的值。

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