（本小题满分16分） 如图，过椭圆
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得
；
②求|OP|的最小值.
、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列
6项和为60，且
的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
（本小题满分12分）已知
（1）求
的值；
（2）若
为第二象限的角，且
，求
（本小题满分12分）已知集合
，若
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最值。
已知函数
（1）若k=2，求方程
的解；
（2）若关于x方程
上有两个解
，求k取值范围并证明