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题文

(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:

(1)该队员只属于一支球队的概率;
(2)该队员最多属于两支球队的概率.

甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),锤子记为“⊥”,剪刀记为“×”,布记为“□”
求:(1)列出实验所有可能的结果(2)平局的概率;(3)甲赢的概率;

样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计:

(1)求样本数据落在[6,10)内的频数.
(2)求数据落在[2,10)内的概率

选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.
(1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个;
(2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个;
(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个;
(4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.

设有120件产品,其中一级品有24件,二级品有36件,三级品有60件,用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本.试说明这种抽样方法是公平的.

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