如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．
（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程;
（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．
抛物线
的准线方程为
，过抛物线上的两点A，B作正方形ABCD使得边CD直线方程为
求正方形的边长
已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点
是
外接圆上的动点，求
的取值范围．
中心在原点，焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
，椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长
，离心率之比为2：3。求这两条曲线的方程
如图，已知椭圆
：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求
的最小值；
（2）设点
是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
中，底面
是平行四边形，
平面
分别为
的中点，且
，
，
．
平面
； 
与平面
所成角的正切值．