如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心
坐标为（－a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，4a/3）．带电粒子质量为m、带电量为–q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子速度
大小和cosθ值；
（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？
（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B—t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？
足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行放置，导轨间距是L，左端连有阻值为R的电阻，导轨置于方向竖直向上且范围足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B，将一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导轨放置，如图所示，导轨电阻不计，t＝0时刻对棒施加垂直于棒水平向右的力F，让其从静止开始做匀加速运动，F随时间t变化如图，t＝t0时刻立即让其做匀速直线运动，图中F1、t0为已知量，求：
（1）导体棒ab做匀加速运动时的加速度；
（2）导体棒ab匀速运动时拉力F的大小；
（3）从开始经过2t0时间流过R的电荷量q。
[选修3-4]
（1）下列说法中正确的是 ；
| A．声波的频率越低，衍射现象越明显 |
| B．杨氏干涉实验中，只减小双缝间距，干涉条纹间距变大 |
| C．一束白光通过平行玻璃砖后，光的传播方向和光束的宽度都不会发生变化 |
| D．一根沿自身长度方向运动的杆，在任何惯性参考系中观测长度总比静止时长度大 |
（2）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.1s，沿x轴方向上，在t＝0时刻观察到位移相同的几个质点依次为P1、P2、P3、P4、…，且P1与P2平衡位置之间的距离为0.40m，P2与P3平衡位置之间的距离为0.60m，P3与P4平衡位置之间的距离为0.40m，则波传播的速度为 m/s，在以后某时刻P1处于波峰，则至少需经过 s的时间，P4质点到达波峰；
（3）如图所示是一透明的正方体截面图，正方体棱长为a，折射率为
，一束在纸面内传播的光从上表面中点O射入正方体，入射角i＝60°，真空中光速为c，求光通过正方体的时间。
如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成，AB 与 BCD 相切于 B 点，C 为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道 ABC 上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度用g表示，求：
（1）当
时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；
（2）当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D；
（3）在满足（2）问的条件下，物块将从D点离开圆轨道，则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大？
如图所示，薄平板A长L=1m，质量为
kg，放在水平地面上，在A上最右端处放一个质量
kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数
，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为
，最初系统静止。现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时，则：（取
m/s2）
（1）A、B两物体分离时F的功率P；
（2）在t=5s时B与平板A左端的距离x；
（3）在t=5s内平板A克服摩擦力做的功W。
以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面，g=10m/s2），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。