（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足：①与和的乘积成正比；②，其中是正常数．若时，．（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．
已知函数f（x）=，其中a>0， （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
已知函数， （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。
在中，分别为内角的对边，且， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状。
已知函数， （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数在区间上的值域。
设定函数(＞0)，且方程的两个根分别为1，4。 （Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式； （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。
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万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入的
万元之间满足：①与
和
的乘积成正比；②
，其中
是正常数．若
时，
．关于的表达式；的最大值及相应的的值．
，其中a>0， 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
，
，求
的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围。
中，
分别为内角
的对边，且
，
的大小；
，试判断
，
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域。
(
＞0)，且方程
的两个根分别为1，4。
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围。