（本小题满分12分）2015年山东省参加自主招生大学仍然只有三所：山东大学、中国石油大学（华东）与中国海洋大学，据有关消息透露2015年山东大学自主招生将测试脱离“北约”联盟统一测试，自己单独命题．已知某校高三8班甲、乙、丙、丁四名同学报考山东大学自主招生的概率分别为，，，，并且四名学生报考自主招生学校之间互不影响．（Ⅰ）求这四名同学至少有一名同学报考山东大学的概率；（Ⅱ）若用表示该班这四名同学报考山东大学自主招生的人数，求的分布列与期望．
给出下面的线性规划问题：求的最大值和最小值，使，满足约束条件要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个不等式，那么新的约束条件是 ．
点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点坐标是 ．
原点与点集所表示的平面区域的位置关系是 ，点与集合的位置关系是 ．
设是正数，则同时满足下列条件：；；；；的不等式组表示的平面区域是一个凸 边形．
限速40km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是。
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，，并且四名学生报考自主招生学校之间互不影响．
表示该班这四名同学报考山东大学自主招生的人数，求的分布列与期望．
的最大值和最小值，使
，
满足约束条件
要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个不等式，那么新的约束条件是 ．
到直线
的距离等于
，且在不等式
表示的平面区域内，则
点坐标是 ．
与点集
所表示的平面区域的位置关系是 ，点
与集合
的位置关系是 ．
是正数，则同时满足下列条件：
；
；
；
；
的不等式组表示的平面区域是一个凸 边形．