（本小题满分12分）有4个小盒子，编号为1，2，3，4，将3个小球随机的投入其中（每个盒子容纳小球的个数没有限制），求：
（Ⅰ）第一个盒子为空盒的概率；
（Ⅱ）小球最多的盒子中小球个数
的概率分布和期望．
在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
.
（Ⅰ）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（II）设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由.
已知函数
，
（I）当
时，求函数
的极值；
（II）若函数在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且在点处的切线的斜率为
（I）求数列的通项公式；
（II）若
，求数列
的前n项和
（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，
设
∥
，试求角B的大小。
（本小题满分12分）已知函数
（1）若曲线
在
处与直线
相切，求
的值；
（2）若
在区间
内有极值，求
的取值范围.