（本小题满分12分）已知椭圆
，点
在椭圆
上，且
构成等差数列,右焦点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线
于点M，N，线段MN的中点为P，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
（其中
）．
（1）当
时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值．2
已知函数
（
为非零常数,
是自然对数的底数）,曲线
在点
处的切线与
轴平行．
（1）判断
的单调性；
（2）若
, 求
的最大值．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
已知函数
，其中
（1） 若
为R上的奇函数，求
的值；
（2） 若常数
，且
对任意
恒成立，求
的取值范围．