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题文

(本小题满分12分)已知椭圆,点在椭圆上,且构成等差数列,右焦点到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线于点M,N,线段MN的中点为P,记直线的斜率为,求证:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分14分)
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点(-1,),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
已知函数f (x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数)
(1)当a=1时,求f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在(0,)上无零点,求a的最小值

(本小题满分13分)
已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点EFM分别是ABDC1BC1的中点.

(1)证明:BD //平面
(2)证明:
(3)当时,求线段AC1的长.

(本小题满分12分)
已知数列{a}的前n项和Sn= —a—()+2 (n为正整数).
(1)证明:a=a+ ().,并求数列{a}的通项
(2)若=,T= c+c+···+c,求T.

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角的对边分别为.已知,试判断的形状.

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