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题文

(本小题满分12分)已知椭圆,点在椭圆上,且构成等差数列,右焦点到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线于点M,N,线段MN的中点为P,记直线的斜率为,求证:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD

是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.

(本小题12分)已知函数)在区间上有最大值和最小值.设
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围.

(本小题12分)设函数
(1)求的周期和对称中心;
(2)求上值域.

(本小题12分)已知全集U=R,非空集合.
(1)当时,求
(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.

已知点是抛物线上相异两点,且满足
(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.

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