（本题12分）某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0．6千克，乙种原料0．9千克；每件B型号产品需要甲种原料1．1千克，乙种原料0．4千克．请解答下列问题：
（1）该工厂有哪几种生产方案？
（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．
（本题8分）化简：
（1） （8a－7b）－2（4a－5b）
（2） 
（本题6分） （1）在数轴上把下列各数表示出来：
，
，
，
，
，
（2）将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________
（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
| 数量范围（千克） |
0～500 |
500以上～1500 |
1500以上～2500 |
2500以上 |
| 价格（元） |
零售价的95% |
零售价的85% |
零售价的75% |
零售价的70% |
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元；
（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3） 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
（本题6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费. 9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）.
（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；
（2）当a=20时，求李老师9月份应交水费多少元？
（本题6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？