如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE-优题课

如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

列方程（组 $)$ 解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为 $600 m^{2}$ 的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长 $35 m$ ，另外三面用 $69 m$ 长的篱笆围成，其中一边开有一扇 $1 m$ 宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 $EF$ ，卓玛同学为了探究信号塔 $EF$ 的高度，从建筑物一层 $A$ 点沿直线 $AD$ 出发，到达 $C$ 点时刚好能看到信号塔的最高点 $F$ ，测得仰角 $∠ ACF = 60 °$ ， $AC$ 长7米．接着卓玛再从 $C$ 点出发，继续沿 $AD$ 方向走了8米后到达 $B$ 点，此时刚好能看到信号塔的最低点 $E$ ，测得仰角 $∠ B = 30 °$ ．（不计卓玛同学的身高）求信号塔 $EF$ 的高度（结果保留根号）．

某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目 $A)$ ，800米中长跑（记为项目 $B)$ ，跳远（记为项目 $C)$ ，跳高（记为项目 $D)$ ，即从 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

如图， $ΔABC$ 中， $D$ 为 $BC$ 边上的一点， $AD = AC$ ，以线段 $AD$ 为边作 $ΔADE$ ，使得 $AE = AB$ ， $∠ BAE = ∠ CAD$ ．求证： $DE = CB$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 < 2, \\ 2 (1 - x) ⩽ 6 \cdot \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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