（本题10分）某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
| 销售单位（元） |
50 |
60 |
70 |
75 |
80 |
85 |
… |
| 日销售量（件） |
300 |
240 |
180 |
150 |
120 |
90 |
… |
假设每天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察表格判断日销售量与销售价格之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）门市部原设定两名销售员，但当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售﹣成本﹣营业员工资）
化简：
探究与发现：
如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
(1)观察“规形图”（图1），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，则∠DCE= __________°；
③如图(4)，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG5C=105°，求∠A的度数．
你能求
的值吗？从简单的情形入手，通过计算发现：①
； ②
；③
；……
（1）按此规律可以得到：=____________；
（2）请你利用上面的结论，计算：
.
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
∠A=∠D=30°．
(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．
如图，在△ABC中，BF是高，点E、D分别在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．