现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
∠A=∠D=30°．
(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．
为配合今年的“养成教育年”活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 
B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了
多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生1200人，
那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
某粮店有大米a吨，第一天售出
，第二天售出余下的
.
（1）用代数式表示该粮店剩余大米数；
（2）当a=50时，求代数式的值.
.(14分)已知：
是方程
的两个实数根，且
，抛物线
的图像经过点A(
)、B(
).
(1)求这个抛物线的解析式；(3分)
(2)设（1）中抛物线与
轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(5分)
(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.(6分)
.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在
上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。
（1）求∠COA和∠FDM的度数；(3分)
（2）求证：△FDM∽△COM；(4分)
（3）如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在
上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。(5分)
(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. 
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)