某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，， ，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅲ）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
设是给定的正整数，有序数组（）中或. （1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数； （2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数
【原创】（本小题满分10分）从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量ξ是以这三点为顶点的三角形的面积． （1）求概率； （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ ）．
（选修4—5：不等式证明选讲）已知均为正数，证明：．
选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值.
选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵满足：，其中是互不相等的实常数，是非零的平面列向量，，，求矩阵.
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后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
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，都有
”的有序数组（
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
；
均为正数，证明：
．
与直线
相切，求实数a的值.
满足：
，其中
是互不相等的实常数，
是非零的平面列向量，
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，求矩阵
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