（本小题满分14分）在直角坐标系
中，曲线
上的点均在圆
外，且对上任意一点
，到直线
的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值．
（1）求曲线的方程；
（2）设
为圆外一点，过
作圆的两条切线，分别与曲线相交于点
和
．证明：当在直线
上运动时，四点
的纵坐标之积为定值．
已知函数
为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求k的值；并求
的单调区间；
(2)设
，其中
为的导函数．证明：对任意
．
设函数
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围．
已知数列{}满足+=2n+1（
）
（1）求出，，的值；
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．
现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．
(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？
(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？
复数
，
．
（1）
为何值时，
是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？
（2）若
（
）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值．