某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响．现有
六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前
名选手进行表彰奖励．
（1）求
至少获得一个合格的概率；
（2）求与
只有一个受到表彰奖励的概率．
如图，椭圆
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
、
，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为2的直线
过点
，且交椭圆于
、
两点，
．求直线的方程及椭圆的方程．
为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量
表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
如图，设四棱锥
的底面为菱形，且∠
，
，
。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所夹角的余弦值．
（本小题满分12分）已知
是正项数列，
，且点
（
）在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若列数
满足
，
，求证：
．
已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于
的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值