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题文

(本题16分)函数在同一个周期内,当取最大值1,当时,取最小值
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.

(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;

(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)试用含的式子表示b,并求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知为函数图象上不同两点,的中点,记AB两点连线斜率为K,证明:

已知椭圆的离心率,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前n项和,证明:

已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线相切.
(1)求的解析式;
(2)若函数上是单调减函数,那么:
①求的取值范围;
②是否存在区间,使得在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.

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