已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD
底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EFCD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并
证明你的结论。
（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)
(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，
司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；
（2）若
最大边的边长为
，且
，求最小边长．
（本小题满分13分）已知
，命题
“函数
在
上单调递减”，
命题
“关于
的不等式
对一切的
恒成立”，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
. （本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，
⑴求
的值；
⑵求数列
的通项公式。