已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是-优题课

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已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是__________．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：不定方程和方程组

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已知 ${a_{n}}$ 是等差数列， $a_{1} = 1$ ，公差 $d \neq 0$ ， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，若 $a_{1}, a_{2}, a_{5}$ 成等比数列，则 $S_{8} =$ ．

已知复数z= $\frac{5 i}{1 + 2 i}$ （ $i$ 是虚数单位），则 $| z | =$ ．

如图，圆 $O$ 中的半径为1， $A, B, C$ 是圆周上的三点，满足 $∠ A B C = 30 °$ ，过点 $A$ 作圆 $O$ 的切线与 $O C$ 的延长线交于点 $P$ ，则图 $P A =$ ．

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的参数方程分别为 ${\begin{matrix} x = t \\ y = \sqrt{t} \end{matrix}$ （ $t$ 为参数）和 ${\begin{matrix} x = \sqrt{2} \cos θ \\ y = \sqrt{2} \sin θ \end{matrix}$ （ $θ$ 为参数），则曲线 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的交点坐标为．

执行如图所示的程序框图，若输入 $n$ 的值为8，则输出的 $s$ 的值为．

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