（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（1）证明平面；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．
已知函数, 其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求曲线的单调区间与极值.
已知函数，数列的项满足：，（1）试求 （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.
已知函数 (1) 若函数在上单调，求的值； （2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.
设是虚数，是实数，且 （1） 求的实部的取值范围 （2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。
已知数列满足（I）求数列的通项公式； （II）若数列中，前项和为，且证明：
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中，已知
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,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
平面
；
与平面所成角的正弦值；
的余弦值．
, 其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求曲线
，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
在
上单调，求
的值；
上的最大值是
，求
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
满足
（I）求数列
中
，前
项和为
，且
证明：