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是虚数,是实数,且
(1) 求的实部的取值范围
(2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 面积、复数、向量、解析几何方法的应用
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直三棱柱中,,点D在上.

(1)求证:
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.

已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:.

已知向量,函数.
(1)若,求的值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.

已知数列{an}满足:(其中常数λ>0,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得ar,as,at成等比数列?若存在,给出r,s,t满足的条件;若不存在,说明理由;
(3)设Sn为数列{an}的前n项和.若对任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求实数λ的取值范围.

已知函数,其中为参数,且.
(1)当时,判断函数是否有极值,说明理由;
(2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。

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