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题文

是虚数,是实数,且
(1) 求的实部的取值范围
(2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 面积、复数、向量、解析几何方法的应用
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已知函数
(1)若对任意的成立,求的取值范围;
(2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。

已知曲线为参数),曲线为参数)。
(1)指出各是什么曲线,并说明公共点的个数;
(2)若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,写出的参数方程。的公共点的个数和公共点的个数是否相同?说明你的理由。

已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。

已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。

(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且
(1)试计算,并猜想的表达式;
(2) 证明你的猜想,并求出的表达式。

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