已知函数
，
（1）若对任意的
有
成立，求
的取值范围；
（2）若不等式
，对于任意的
都成立，求的取值范围。
已知曲线
为参数），曲线
为参数）。
（1）指出
和
各是什么曲线，并说明和公共点的个数；
（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
、
，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。
已知直线的极坐标方程为
=
，圆M的参数方程为
（其中
为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。
已知直线
的参数方程为
为参数），直线与曲线
为参数）相交于两点A、B，求点P（1，1）到A、B两点的距离之积。
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
，
（1）试计算
，并猜想的表达式;
(2) 证明你的猜想，并求出
的表达式。
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。