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题文

已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知集合,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

计算:
(1)
(2)

已知椭圆的右焦点,过的直线交椭圆两点,且是线段的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.

已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),过点斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦的长.

学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],4.
(1)在给出的样本频率分布表中,求的值;
(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例;
(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
样本频率分布表如下:

分组
频数
频率
[40,50)
2
0.04
[50,60)
3
0.06
[60,70)
14
0.28
[70,80)
15
0.30
[80,90)
A
B
[90,100]
4
0.08
合计
C
D

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