如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心． （Ⅰ）求圆锥的表面积； （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面， 求截得的圆台的体积．
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列． （1）求n的值； （2）此展开式中是否有常数项，为什么？
设函数 （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求的值域.
用1到5的五个数字组成没有重复的五位数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的五位数？ ②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？ ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
已知向量 （1）求；（2）求夹角的余弦值.
已知函数（不同时为零的常数），导函数为. （Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围； （Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点； （Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
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展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
的单调区间；（Ⅱ）求
；（2）求
夹角的余弦值.
（
不同时为零的常数），导函数为
.
时，若存在
使得
成立，求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.