设函数
（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）求的值域.
设函数
方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且
(1)求证：数列{
}是等差数列；
(2)若
，求sn=b1+b2+b3+…+bn;
(3)在(2)的冬件下,若不等式
对一切n∈N﹡
均成立，求k的最大值．
已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位
于直线PQ两侧的动点，
(i)若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值;
(ii)当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证.BO上面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
设函数
(1)写出定义域及f′(x)的解析式，
(2)设a>O，讨论函数y=f(x)的单调性．
在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．
(1)求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
(2)设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望，