如图，抛物线
与x轴相交于点A（1，0）与点B ，与y轴相交于点C．
（1）确定抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由．
（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根据题意，请你在图中画出△ABC；
②在原图中，以B为位似中心，画出△
使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．
解方程：
．
计算：
．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
（1）求点C、D的纵坐标．
（2）求a、c的值．
（3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
（4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．
如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求△ABD的面积(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．