如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有校训的宣传牌CD．小明在山坡-优题课

题文

如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB＝20米，AE＝30米，则这块宣传牌CD的高度为_ _．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形

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在函数 $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

因式分解： $2 x^{3} - 8 x^{2} + 8 x =$ 　　．

甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 $A$ ， $B$ 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开 $A$ 处后行走的路程 $y$ （单位： $m)$ 与行走时间 $x$ （单位： $\min)$ 的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离 $y$ （单位： $m)$ 与甲行走时间 $x$ （单位： $\min)$ 的函数图象，则 $a - b =$ 　　．

如图，建筑物 $C$ 上有一杆 $AB$ ．从与 $BC$ 相距 $10 m$ 的 $D$ 处观测旗杆顶部 $A$ 的仰角为 $53 °$ ，观测旗杆底部 $B$ 的仰角为 $45 °$ ，则旗杆 $AB$ 的高度约为　　 $m$ （结果取整数，参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.80$ ， $\cos 53 ° \approx 0.60$ ， $\tan 53 ° \approx 1.33)$ ．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音 $ℎu$ ，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒 $x$ 斛，1个小桶可以盛酒 $y$ 斛，根据题意，可列方程组为　　．

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