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题文

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].

(1)如图①,对△ABC作变换[50°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC=   ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为    度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质 对称式和轮换对称式
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