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题文

如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连结AM交x轴于点B.

(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点,连结 PO,以PO、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上,过Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR.设△ PQR的面积为S.求S与x之间的函数解析式;
(3)在上述动点P(x,y)中,是否存在使SΔPQR=2的点?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(4)在(3)的条件下,第一象限内的一点N与B,Q组成的三角形与△ PQO相似,求N的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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