(小题满分12)椭圆的方程为
,
、
分别是它的左、右焦点,已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的左、右顶点分别为、
,直线
的方程为
,
是椭圆上异于
、
的任意一点,直线
、
分别交直线
于
、
两点,求
的值;
(3)过点任意作直线
(与
轴不垂直)与椭圆
交于
、
两点,与
交于
点,
,
. 求证:
.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(Ⅰ)求,
;
(Ⅱ)已知,若
,求实数
的取值范围.
(本题满分14分)数列中,
, 前n项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(
),
,若对任意
,总存在
使
成立,求出t的取值范围.
(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)若是
的中点,求三棱锥
的体积.
(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,△ABC的面积为
.
(1)求角A的值; (2)若,求
的值.
(本题满分12分) 已知点,直线
及圆
.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求
的值.