(本题满分14分)数列中，，前n项和．（1）求数列的通项公式-优题课

已知函数在处取到极值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；
（Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．

已知
（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；
（Ⅱ）判断在上的单调性；
（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由. 附：
(参考下表)

P(K²≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？

已知条件：
条件：
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.