已知椭圆的离心率为，长轴,短轴,四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,直线 ．①证明：，并求直线的方程； ②证明：以为直径的圆过右焦点．
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1， ∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点. （1）求cos（，）的值； （2）求证：A1B⊥C1M.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．
已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数在区间上零点的个数．
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的离心率为
，长轴
,短轴
,四边形
的面积为
．
的直线
交椭圆于
,直线
．
，并求直线
的方程； ②证明：以为直径的圆过右焦点．
共焦点，且过（
）
，
）的值；
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
，F2（0，
），且离心率
，求双曲线的标准方程．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数．