如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将
沿
对折，得到
（如图2），延长
交
的延长线于点
，求
的值；
（3）将
绕点
逆时针方向旋转，使边
正好落在
上，得到
（如图3），若
和相交于点
，当正方形
的面积为4时，求四边形
的面积．
用长为
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.（1）求
与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.
如图，
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．（1）求点
与点
之间的距离；（2）求
的度数．
．如图，在平行四边形
中，过点
作
，垂足为
，连接
，
为线段上一点，且
．（1）求证：
∽
；（2）若
，求
的长．
如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.求证：DE：BC=AE：AC.
二次函数
的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.（1）此二次函数的解析式；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.