（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段BC的长；
（2）过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
已知抛物线
经过点
和点P（t，0），且t≠0若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
若
，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值
周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……
现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；
小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：
BE=BC
AE2=AC·EC
4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．
写出每天生产加厚帐篷w（顶）与生产时间t（天）
之间的函数关系式；在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象
由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在
规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货，
那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？
为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
| 组别 |
次数x |
频数(人数) |
| 第l组 |
80≤x＜100 |
6 |
| 第2组 |
100≤x＜120 |
8 |
| 第3组 |
120≤x＜140 |
a |
| 第4组 |
140≤x＜160 |
18 |
| 第5组 |
160≤x＜180 |
6 |
请结合图表完成下列问题：表中的a=________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；
请把频数分布直方图补充完整；
这个样本数据的中位数落在第__________组
若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，
则这个年级合格的学生有_________人．