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题文

光明中学初三(2)班的同学积极响应学生会创办“书香班级”活动的倡议,将家中藏书带到学校,班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本,文学类书籍平均每人的本数比科技类书籍少两本.问初三(2)班有多少名同学?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式函数的最值
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(本题7分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元.
(1)当0≤x≤20时,y与x的函数关系式为
当x>20时,y与x的函数关系式为
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:

月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米?

(本题8分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

(本题6分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.

(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.

甲乙二人计算a+的值,当a=3的时候,得到下面不同的答案:
甲:a+=a+=a+1-a=1.
乙:a+=a+=a+a-1=2a-1=5.
哪一个解答是正确的?错误的解答错在哪里?为什么?

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