（本小题满分12分） 设函数
,
,
（1）若
,求
取值范围;
（2）求
的最值，并给出最值时对应的x的值。
如图，在直角梯形
中,
,
,
．将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
（1）求证:
平面
；
（2）求几何体的体积．
如图，已知点
和单位圆上半部分上的动点
．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最小值．
已知数列
满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和Sn。
已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．