经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品可获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
（单位：元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润．
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．
⑴
为等差数列
的前
项和，
，
，问数列的前几项和最大？
⑵公差不为零的等差数列中，
，
成等比数列，求数列的前项和.
由原点
向三次曲线
引切线,切于不同于点的点
，再由
引此曲线的切线，切于不同于的点
，如此继续地作下去,……,得到点列
，试回答下列问题： ⑴求
； (2)求
与
的关系式；
(3)若
，求证:当
为正偶数时,
；当为正奇数时,
.
夏季高山上的温度从脚起，每升高
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
四个实数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求原来的四个数.