（本小题满分12分）
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点
到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）为50＜x≤80时，每
天售出的件数为
，若要使每天获得的
利润最多，销售价格每件应定为多少元
？
（本小题满分12分）
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
已知在数列
中，
，
，
（1）证明：数列
是
等比数列；（2）求数列
的前n项和。
(本小题满分10分)
已知
的面积是30，内角
、
、
所对边长分别为
、
、
，
.
(1)求
；(2)若
，求的值.
中，
，
分别为棱
，
的中点．
∥平面
；
所成角的正弦值．