已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小1,记点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线
交曲线于
两点，若
，求直线的方程
（本小题满分12分）
三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．
（本小题满分10分）
某工厂第n年的生产总值
的信息如图所示：
（1）写出
的值；（2）求；
（3）求前n年的生产总值
.
（本小题满分14分）
如图，在
,已知A(-
,0), B(,0), CD
AB于D, 
的垂心为H，且
（Ⅰ）求点H的轨迹方程;
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线
于不同的两点
（点
在F,H之间），且满足
，求
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知函数
，且对于任意实数
，恒有
。
（1）求函数
的解析式；
（2）已知函数
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
. （本小题满分12分）
数列
满足
，
（
）.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.