已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。
已知函数（）在处有极小值. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.
求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程．
已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数. （Ⅰ）求函数的解析式. （Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点； （Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）
已知中，点，动点满足（常数），点的轨迹为Γ. （Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程； （Ⅱ）当时，过定点的直线与曲线Γ相交于两点，是曲线Γ上不同于的动点，试求面积的最大值.
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的左右焦点分别为
，
为半焦距，
的取值范围；
，以
为圆心，
为半径作圆，圆与
轴的右交点为
，过点作倾斜角不为
直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的取值范围。
（
）在
处有极小值.
的值；
在区间
上的最大值和最小值.
的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，求线段
的长.
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程．
（
）在点
处的切线与直线
垂直，函数
.
的解析式.
时，求函数
的单调区间和极值点；
恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）
中，点
，动点
满足
（常数
），
时，过定点
的直线与曲线Γ相交于
两点，
是曲线Γ上不同于
面积的最大值.