（本题8分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元。
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
（1）解方程：16（x+1）2 －1＝0
（2）-（x-3）3=27
（3）先化简，再求值：
，其中
．
（4）实数
、
在数轴上的位置如图所示，请化简：
．
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E ．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．
阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1（补全证明过程） ．
证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起．
仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．
求阴影部分的面积和．
已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝ °．
操作题：
（1）已知：∠AOB，点M、N．
求作：①∠AOB的平分线OC；
②点P，在OC上，且PM=PN．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）