（本题8分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元。
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？
化简：
．
已知顶点为A(1,5)的抛物线
经过点B(5,1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图（1）,设C,D分别是
轴、
轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P(
)(
)是直线
上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.
①当△PBR与直线CD有
公共点时,求的取值范围；
②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。
．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2)如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
.如图13，D为
O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是O的切线;
(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=
,求BE的长