如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
如图，已知：A、C、F、D四点在一条直线上，AB∥DE， AB=DE，AC=FD， 请问线段BC与EF有怎样的关系，并说明理由。
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，则有以下结论：△ABD≌△ACD；为什么AD平分∠BAC，试说明理由。
如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E， 判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。
如图所示，∠1=∠3，∠C=110°，求∠2的度数。
格点：方格的交点称为格点（如图中的点A，点B），请在下图方格点找两个格点C与D，使得△ABC与△ABD都是等腰三角形。
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=FD，
下结论：
是等腰三角形，并说明理由。
∠1=∠3，∠C=110°，求∠2的度数。
