一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝
。
求：（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？（定性分析，不需要计算，画出光路图）
一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的
，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？
如图所示，一个长L1=0．9m、宽L2=0．6m的光滑斜面体，其倾角
=30°，有一长度L=0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点A为L=0.4m斜面边缘的O点上，另一端系一质量m=lkg的小球，现把小球拉至顶点A处，以v0=2m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出。B为斜面边缘离O距离0．4m的点。（g取10m/s2）
（1）小球刚抛出后一小段时间内做什么运动？说明理由。
（2）求小球运动至斜面边缘B点时受到绳子的拉力Ft。
（3）若小球运动至B点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3．（最后结果可用根式表示）
如图所示，斜曲和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0．5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0．3．（sin37°=0．6, cos37=0．8, g=l0m/s2,）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点l0m的C点处，用大小为4．5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距点l0m的C点处，用大小为4．5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？
今年6月20日，我国首次太空授课在神州十号飞船上进行。右图为神州十号飞船发射示意图．飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，
求：（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？ （2）远地点B距地面的高度h