一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
如图所示，物体的重力G＝5N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平。求：AO绳和BO绳所受拉力的大小。
如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且＝R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4 C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：
它到达C点时的速度是多大？
它到B达点时对轨道压力是多大？
若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强应该变为多大？
如图所示，在真空中半径r＝3.0×10－2 m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m＝1.0×108 C/kg，不计粒子重力．求：
粒子的轨迹半径；
粒子在磁场中运动的最长时间
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成
角斜向下,如图所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.
如图所示，右端带滑轮的长木板放在水平桌面上，滑块A质量为M=2kg，连接滑块A和物体B的细线质量不计，与滑轮之间的摩擦不计，滑轮与A之间的细线沿水平方向，当B的质量为1kg时，A恰好不滑动（已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），g取10m/s2，求当B的质量为1.75kg时：
A的加速度是多大？
细线对滑轮的作用力