如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交-优题课

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

已知：如图所示，在△ABC，∠B=∠C，D、E是BC上的点，且∠BAD=∠EAC，求证：AD=AE.

在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：△ABC是等腰三角形.

已知：如图所示，AC、BD交于O，AB∥DC，OA="OB." 求证：OD=OC.

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点.将AP绕A顺时旋转于AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ，CP则BQ=CP.”

Rt△ABC中，∠C=90⁰，AB=5，AC=4，DE垂直平分AB.求BD的长.