（本小题满分１2分）如图，
中，
，
．
（1）动手操作：利用尺规作以
为直径的⊙
，并标出⊙与
的交点
，与
的交点
（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：
；
（3）求
的周长．
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
| x（元） |
15 |
20 |
30 |
… |
| y（件） |
25 |
20 |
10 |
… |
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
（3）为了扩大销售量，经理决定每日销售的利润降到200元，每件产品的销售价应定为多少元？
【改编】如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．
如图，在ΔABC中，∠ABC=90º，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF
（1）猜想四边形BDFG的形状，并说明理由
（2）若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长
如图，一次函数y=－2x+3的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D。点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？
如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动
（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？
（2）何时四边形APQD为矩形？