如图所示路，无限长的竖直光滑U形金属框架项端串入一个电容器，-优题课

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如图所示路，无限长的竖直光滑U形金属框架项端串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒AB始终与金属框架保持良好接触，金属棒AB始终位于磁感应强度为B₁=2T的垂直纸面向外的水平匀强磁场中，AB棒的质量为M=200g，长度为L=1m，电阻为r=1Ω。R=9Ω定值电阻也与金属框架接触良好。竖直放置的足够长的荧光屏PQ，竖直平行放置的两金属板M、N相距为d=12cm，K₁、K₂为M、N板上的两个小孔，且K₁、K₂、C、荧光屏上的O点在同一水平直线上，CK₂=2R′，C点跟荧光屏O点之间的距离为L′=2R′。在以C为圆心，半径为R′=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B₂=0.10T。AB棒由静止释放下，当AB棒在磁场B₁匀速下滑时，比荷为2.0×10⁴C/kg的正离子流由K₁进入电场后，通过K₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏PQ上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计，g=10m/s²。问：

（1）通过电阻的电流I和AB棒的匀速下滑速度v；
（2）如果正离子打在荧光屏上的D点，则OD之间的距离。
（3）正离子从K₁点到打到屏上的运动时间。

科目物理题型计算题难度中等

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两根光滑的长直金属导轨 $M N, M ` N `$ 平行置于同一水平面内，导轨间距为 $l$ ，电阻不计， $M, M `$ 处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为 $C$ 。长度也为 $l$ 、阻值同为 $R$ 的金属棒 $a b$ 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 $B$ 、方向竖直向下的匀强磁场中。 $a b$ 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在曲运动距离为 $s$ 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 $Q$ 。求
（1） $a b$ 运动速度 $v$ 的大小；
（2）电容器所带的电荷量 $q$ 。

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道 $A B$ 是光滑的，在最低点 $B$ 与水平轨道 $B C$ 相切， $B C$ 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 $A$ 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 $C$ 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点 $B$ 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道 $B C$ 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ$ 。

【物理-物理3-3】
某压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为 $V$ ，摩尔体积为 $V_{0}$ ，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功 $1 J$ ，并向外界释放了 $2 J$ 的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强 $P$ 随海拔高度 $H$ 的变化满足 $P = P_{0} (1 - α H)$ ，其中常数 $α > 0$ ，结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

用密度为 $d$ 、电阻率为 $ρ$ 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 $L$ 的闭合正方形框 $a b b ` a `$ 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 $a a `$ 边和 $b b `$ 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 $B$ 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 $v_{m}$ （设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为 $\frac{g}{2}$ 时，求方框的发热功率 $P$ ；

（3）已知方框下落时间为 $t$ 时，下落高度为 $h$ ，其速度为 $v_{t} （ v_{t} ＜ v_{m} ）$ 。若在同一时间 $t$ 内，方框内产生的热与一恒定电流 $I_{0}$ 在该框内产生的热相同，求恒定电流 $I_{0}$ 的表达式。

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 $m = 3 \times 10^{3} k g$ 。当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 50 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 $P_{电}$ ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 $P_{机}$ ，求汽车所受阻力与车重的比值（ $g 取 10 m / s^{2}$ ）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

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