如图所示路，无限长的竖直光滑U形金属框架项端串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒AB始终与金属框架保持良好接触，金属棒AB始终位于磁感应强度为B1=2T的垂直纸面向外的水平匀强磁场中，AB棒的质量为M=200g，长度为L=1m，电阻为r=1Ω。R=9Ω定值电阻也与金属框架接触良好。竖直放置的足够长的荧光屏PQ，竖直平行放置的两金属板M、N相距为d=12cm，K1、K2为M、N板上的两个小孔，且K1、K2、C、荧光屏上的O点在同一水平直线上，CK2=2R′，C点跟荧光屏O点之间的距离为L′=2R′。在以C为圆心，半径为R′=10
cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.10T。AB棒由静止释放下，当AB棒在磁场B1匀速下滑时，比荷为2.0×104C/kg的正离子流由K1进入电场后，通过K2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏PQ上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计，g=10m/s2。问：
（1）通过电阻的电流I和AB棒的匀速下滑速度v；
（2）如果正离子打在荧光屏上的D点，则OD之间的距离。
（3）正离子从K1点到打到屏上的运动时间。
重为G=0.1N的金属棒ab，放在光滑的平行金属导轨上，如图所示，轨道间距为L=0.5m，所在平面与水平面的夹角为30º,匀强磁场垂直于轨道平面向上，电源电动势E=3V，金属棒电阻R=6Ω，其余电阻不计，若金属棒恰好静止，求：
（1）金属棒所受安培力的方向；
（2）磁感应强度的大小。
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球的释放点离A点的最大高度是多少？
长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为
。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：
（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？
（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s2）
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）
（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。
如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力。