（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
已知函数
的定义域为N+，且
.
①求f(3)、f(4)的值；
②记
.求证：数列
是等比数列；③求②中数列
的通项公式
在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，向量
，且
.
①求角B的大小；
②若
，求a+c的最大值
某高三学生的10科会考成绩中，有三科“优”，四科“良”，三科“及格”.从这10科成绩中任取3科，求①取出的三科成绩中“优”的料数X的分布列和数学期望；②取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率
已知数列的前n项和
，数列
的前Ii项和
①求数列
和
的
通项公式；②设
，求数列
的前n项和
的表达式
已知函数f(x)=
。
（I）若f(x)=
。
①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率；
②若函数f(x)在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点(x1,f(x1))在第二象限，点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当an=
时，设函数f(x)的导函数为
，令Tn=
，证明：Tn
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